Matematika.cz

Vzorec pro poloměr kružnice opsané trojúhelníku

Sdílejte přátelům:

Facebook
E-mail
Tisk

Sdílejte přátelům:

Sdílejte:

Střed kružnice opsané trojúhelníku se nachází v průsečíku os stran trojúhelníku.

Poloměr kružnice opsané trojúhelníku spočítáme, pokud známe délku strany a velikost k ní protilehlého úhlu:

r = \displaystyle \frac{a}{2 \, \sin \alpha}

r = \displaystyle \frac{b}{2 \, \sin \beta}

r = \displaystyle \frac{c}{2 \, \sin \gamma}

Alternativně lze poloměr vypočítat při znalosti délek všech stran trojúhelníku a jeho obsahu S:

r = \displaystyle \frac{abc}{4S}

Zároveň platí, že:

r = \displaystyle \frac{bc}{2v_a} =\frac{ac}{2v_b} = \frac{ab}{2v_c}    ,

kde a, b, c jsou délky stran trojúhelníku a v_a, v_b, v_c odpovídající výšky.

Na kolik hvězdiček hodnotíte tento článek?

Průměrné hodnocení: 0 / 5. Počet hlasů: 0

Přidejte své hodnocení jako první!

Mohlo by vás zajímat

Pythagorova věta

Pythagorova věta nám umožní dopočítat délku strany pravoúhlého trojúhelníku, pokud známe délky zbývajících dvou stran. V případě, že máme strany trojúhelníku označeny jako , ,

Zobrazit celé »

Kosinová věta

Kosinová věta umožní spočítat libovolný vnitřní úhel v trojúhelníku, pokud známe délky všech jeho stran, nebo pomůže dopočítat délku třetí strany, známe-li délky zbývajících dvou stran

Zobrazit celé »

Nejnovější příspěvky

Rozšiřte si obzory...

Představte si klasický kulatý koláč a teď vezměte nůž a rozdělte ho na 8 kousků – můžete však říznout pouze třikrát. Tuto

Zobrazit celé »