Matematika.cz

Pythagorova věta

Sdílejte přátelům:

Facebook
E-mail
Tisk

Sdílejte přátelům:

Sdílejte:

Pythagorova věta nám umožní dopočítat délku strany pravoúhlého trojúhelníku, pokud známe délky zbývajících dvou stran.

V případě, že máme strany trojúhelníku označeny jako a, b, c, přičemž c je přepona (ta nejdelší strana naproti pravému úhlu) a a, b jsou odvěsny, vypadá vzorec Pythagorovy věty takto:

a^{2} + b^{2} = c^{2}

Z něj můžeme odvodit vzorec pro výpočet přepony:

c = \sqrt[]{a^{2} + b^{2}}

A vzorce pro výpočet odvěsny:

a = \sqrt[]{c^{2} - b^{2}}

b = \sqrt[]{c^{2} - a^{2}}

 

Podívejte se, jak se používá Pythagorova věta v řešených příkladech.

Definice Pythagorovy věty

Pythagorova věta doslova říká, že obsah čtverce nad přeponou se rovná součtu obsahu čtverců nad oběma odvěsnami.

Jinými slovy, pokud vezmete délku přepony c a vytvoříte nad ní čtverec, jeho obsah bude c.c=c^{2}. Když sestrojíte čtverce nad každou z odvěsen, budou jejich obsahy a.a=a^{2}b.b=b^{2}. Platí přitom zajímavá skutečnost, že součet obsahů těchto dvou menších čtverců a^{2} + b^{2} se rovná obsahu čtverce většího c^{2}, a to nám pomáhá s řešením bezpočtu praktických úloh v běžném životě.

Na kolik hvězdiček hodnotíte tento článek?

Průměrné hodnocení: 0 / 5. Počet hlasů: 0

Přidejte své hodnocení jako první!

Mohlo by vás zajímat

Nejnovější příspěvky

Rozšiřte si obzory...

Představte si klasický kulatý koláč a teď vezměte nůž a rozdělte ho na 8 kousků – můžete však říznout pouze třikrát. Tuto

Zobrazit celé »