Internetem už několik let koluje matematická hádanka, která má jednoduché řešení, ale většina lidí intuitivně řekne špatný výsledek. Jak jste na tom vy?
Zadání:
Pálka a míček stojí dohromady 1,10 dolaru. Pálka stojí o 1 dolar víc než míček. Kolik stojí míček?
Pokud jste si nyní řekli, že míč přece musí stát 0,10 dolaru (respektive 10 centů), když pálka je o dolar dražší a dohromady stojí 1,10 dolaru, jste na omylu.
Zamyslete se znovu.
Jestliže je pálka o dolar dražší než míček, musela by sama stát 1,10 dolaru, kdyby míček stál 0,10 dolaru. Součet by pak činil 1,20 dolaru, a to nám nevychází.
Jasně pochopitelné řešení dostaneme, když si úlohu napíšeme jako rovnici.
Řešení:
Cenu míčku označíme jako M a cenu pálky jako P.
Víme, že součet cen obou věcí je:
M + P = 1,10
Přitom cena pálky je o 1 dolar vyšší než cena míčku, takže:
P = M + 1
Když tuto skutečnost za P dosadíme do naší rovnice, dostáváme:
M + P = 1,10
M + (M + 1) = 1,10
2M + 1 = 1,10
2M = 1,10 – 1
2M = 0,10 /:2
M = 0,05
Správná odpověď tedy zní, že cena míčku M je 0,05 dolaru a cena pálky P = M + 1, tedy 1,05 dolaru.