Matematika.cz

Vzorec pro obsah trojúhelníku

Sdílejte přátelům:

Sdílejte:

Obsah trojúhelníku vypočítáme tak, že vynásobíme délku libovolné strany s výškou trojúhelníku, která je na tuto stranu kolmá, a to celé vydělíme dvěma.

Obecný vzorec pro obsah trojúhelníku, kdy použijeme jednu stranu jako základnu $z$ a na ni kolmo výšku $v$ , můžeme napsat jako:

$S_{\triangle} = \displaystyle\frac{z\cdot v}{2}$

Pokud strany trojúhelníku $ABC$ pojmenujeme $a$ , $b$ , $c$ , a na ně kolmé výšky $v_a$ , $v_b$ , $v_c$ , potom budou vzorce pro výpočet obsahu trojúhelníku vypadat takto:

$S_{\triangle} = \displaystyle\frac{a\cdot v_a}{2}$

$S_{\triangle} = \displaystyle\frac{b\cdot v_b}{2}$

$S_{\triangle} = \displaystyle\frac{c\cdot v_c}{2}$

Známe-li dvě strany trojúhelníku a k nim protilehlý úhel, můžeme použít pro výpočet obsahu trojúhelníku vzorec

$S_{\triangle} = \displaystyle\frac{1}{2}ab \, \sin \gamma$

$S_{\triangle} = \displaystyle\frac{1}{2}bc \, \sin \alpha$

$S_{\triangle} = \displaystyle\frac{1}{2}ca \, \sin \beta$

Tip pro zvídavé

Pokud neznáte žádnou výšku, ale znáte délky všech stran trojúhelníku, můžete jeho obsah spočítat z Heronova vzorce.

Témata: obsah, obsah trojúhelníku, trojúhelník, vzorec

Rozšiřte si obzory...

Jeden den na Zemi má 86 400 000 milisekund. Na tom nic okouzlujícího není, dokud nezjistíme, že toto číslo lze zapsat taky

Zobrazit celé »

Matematika.cz

Vzorec pro obsah trojúhelníku

Sdílejte přátelům:

Sdílejte přátelům:

Sdílejte:

Mohlo by vás zajímat

Pythagorejská čísla a pythagorejské trojice

Pythagorova věta

Kosinová věta

Nejnovější příspěvky

Pálka a míček stojí dohromady 1,10 dolaru… vyřešíte příklad, na kterém spousta lidí selže?

Co je konstanta?

Pí – Ludolfovo číslo π

Výpočet DPH

Procenta

Jak spočítat průměrnou rychlost

Rozšiřte si obzory...

Matematika.cz

Matematika.cz