Matematika.cz

Počítání se zápornými čísly

Sdílejte přátelům:

Facebook
E-mail
Tisk

Sdílejte přátelům:

Sdílejte:

V tomto článku se dozvíte, jak sečíst záporné a kladné číslo, jak sečíst záporná čísla, jak odečíst záporné číslo a jak násobit a dělit se zápornými čísly.

Záporné číslo vznikne tím, když od menšího čísla odečtete větší číslo.

Například:

6-9=-3

V běžném životě si můžete číslo se zápornou hodnotou představit jako dluh.

Když si chcete koupit věc, která stojí 500 Kč, ale vy máte jen 200 Kč, výsledkem je 200 – 500 = –300 Kč, které si musíte někde půjčit, abyste danou věc mohli vlastnit.

Jak sčítat a odečítat záporná čísla

Než začnete sčítat a odečítat záporná čísla, zapamatujte si velmi jednoduché pravidlo:

Když se potká plusmínus, výsledkem je mínus.

Například: (+5)+(-8)=5-8=-3

Když se potká mínus a mínus, výsledkem je plus.

Například: (+5)-(-8)=5+8=13

Když se potká plus a plus, výsledkem je plus.

Například: (+5)+(+8)=5+8=13

Je to ještě snazší, když si zapamatujete, že dvě stejná znaménka dávají plusdvě různá znaménka dávají mínus.

Sčítání se záporným číslem

Sčítání se záporným číslem se moc neliší od sčítání kladných čísel, jen si musíte dávat pozor, s jakým pracujete znaménkem.

Pokud v příkladu figuruje kladné číslo, můžete pořadí čísel prohodit tak, abyste začínali kladným. Na výsledku to nic nemění, ale příklad vám pro začátek bude připadat srozumitelnější.

Například:

-2+5=3

Je to úplně stejné, jako když čísla prohodíme (jen nesmíme zapomenout prohodit také jejich znaménka):

+5-2=3

Před kladnými čísly běžně žádné plus neuvádíme, takže můžeme napsat:

5-2=3

Bez ohledu na pořadí si u takového příkladu uvědomíme, že od pětky odebíráme dvojku, takže výsledkem je trojka.

Sčítání více záporných čísel

Záporná čísla jsou jako jedna rodina. Čím víc jich dáte dohromady, tím větší záporné číslo dostáváte. Když tedy sčítáte samá záporná čísla, výsledkem je součet těchto čísel, ale samozřejmě se znaménkem mínus.

Například:

-8+(-3)+(-7)=-18

Všimněte si, že v tomto příkladu jsme dali zápornou trojku a zápornou sedmičku do závorky, ale zápornou osmičku jsme do závorky neschovali. Je to proto, že závorka nám pomáhá oddělit znaménka plus a mínus. Díky závorce máme jasný přehled o tom, že k záporné osmičce chceme přičíst zápornou trojku a zápornou sedmičku.

A jelikož víme, že tam, kde se sejde plus a mínus, výsledkem je mínus, můžeme napsat:

-8+(-3)+(-7)=-8-3-7=-18

Tip pro pokročilejší

V příkladu, jako je tento, kdy jsou úplně všechna čísla záporná, si to můžete představit také tak, že zde vytkneme zápornou jedničku (pokud zatím vytýkání neznáte, tak tento tip přeskočte). Vytknutím dostaneme -1.(8+3+7)=-(8+3+7)=-18.

Odečítání záporných čísel

Když chcete odečíst záporné číslo, ve skutečnosti ho budete přičítat. Výše jsme zmínili, že záporné číslo je něco jako dluh. Uvědomte si, že když dluh odečtete, jste zase v plusu.

Při odečítání záporných čísel, kde se vedle sebe sejde dvakrát mínus, si můžete představit taky to, že ty dvě čárky překřížíte – a ze dvou mínusů vznikne plus.

Například:

6-(-5)=6+5=11

Záporná samozřejmě mohou být všechna čísla v příkladu, ale když si hlídáte znaménka, nemůžete se v něm ztratit, takže například:

-6-(-5)=-6+5=5-6=-1

Násobení a dělení se záporným číslem

Záporné znaménko při násobení nebo dělení nemá vliv na numerickou hodnotu výsledku. Ovlivní však to, zda bude výsledná hodnota záporná, nebo kladná.

Zapamatujte si, že:

  • Když násobíme nebo dělíme čísla se stejným znaménkem, výsledkem je vždy kladné číslo (takže když násobíme dvě záporná čísla, výsledkem je kladné číslo).
  • Když násobíme nebo dělíme čísla s různými znaménky, výsledkem je vždy záporné číslo.

Například:

4.(-6)=-24

-5.3=-15

(-2).(-6)=12

24:(-3)=-8

-77:10=-7,7

-63:(-9)=7

Tip pro zvídavé

Pokud je v příkladu násobeno víc než dvě čísla, bude výsledek kladný, jen pokud je záporných čísel sudý počet (pro lepší přehlednost příklady rozepisujeme po jednotlivých krocích).

Například:

(-8).(-3).2=24.2=48

(-5).(-3).2.(-2)=15.2.(-2)=30.(-2)=-60

Na kolik hvězdiček hodnotíte tento článek?

Průměrné hodnocení: 0 / 5. Počet hlasů: 0

Přidejte své hodnocení jako první!

Mohlo by vás zajímat

Vytýkání

Vytýkání je matematická operace, kterou používáme při upravování výrazů do součinového tvaru, tedy pro rozklad na součin. Obvykle se nějaký člen vytýká před závorku proto,

Zobrazit celé »

Výsledek je vždycky 6174

Ať vezmete jakékoliv celé číslo tvořené 4 číslicemi, tato matematická operace ho nakonec přivede k výsledku 6174. Postup je následující: Zvolte jakékoliv čtyřmístné celé číslo (které

Zobrazit celé »

Nejnovější příspěvky

Rozšiřte si obzory...

Pokud mezi sebou násobíte čísla tvořená samými jedničkami, výsledkem je vždy krásně symetrické číslo, takzvaný palindrom. Například: Palindromická čísla vznikají

Zobrazit celé »