PRUMYSL.CZ KONSTRUKTER.CZ 3D-TISK.CZ MATEMATIKA.CZ NOVAMEDIA.CZ

Úroky

Zobrazit kapitoly článku
  1. Úroky
  2. Složený úrok
  3. Postupné úročení

Úrok je odměna za to, že jste někomu něco půjčili. Teoreticky může být úrokem cokoliv, v praxi se pak bavíme o penězích. Velikost úroku specifikuje úroková sazba spolu s časovým intervalem a počítá se ze z peněz, které jste půjčili.

Co je to úrok #

Představte si, že váš bohatý strýček Vik vám půjčí dva miliony korun. Tyto dva miliony můžete využít jak chcete, ale do roku musíte strýčkovi Vikovi vrátit 2 200 000 kč, tj. o 10 % více. Pokud to nestihnete do jednoho roku, bude se každý další rok dlužná částka zvyšovat o dalších 10 %. Na tomto jednoduchém případě si ilustrujeme základní pojmy:

  • Strýček vik se nazývá věřitel. Věřitel půjčuje peníze a věří, že je dostane zpátky.
  • Vy jste se stal dlužníkem. Dlužíte peníze strýčkovi Vikovi a doufáte, že je dokážete včas splatit.
  • Dlužná částka (nebo též jistina) je hodnota peněz, které věřitel půjčil dlužníkovi. Dlužná částka se může v průběhu času snižovat i zvyšovat. V příběhu o strýčkovi Vikovi jsou to ty dva miliony.
  • Úrok je částka, kterou dostane strýček Vik navíc. Pokud stihnete peníze do jednoho roku, úrok bude 200 000 korun.
  • Úroková míra (nebo též úroková sazba) je obvykle procentuální vyjádření toho, jak moc v průběhu času narůstá dlužná částka. Strýček Vik stanovil desetiprocentní úrokovou míru.
  • Časový úsek nám rozhoduje, jak často se bude zvyšovat úrok. Často to bývá rok, ale může být i nižší, například měsíc nebo čtvrt roku. Strýček Vik byl celkem hodný a časový úsek nastavil na jeden rok.

Jak vypočítat úrok #

Nejčastěji asi budete chtít spočítat velikost úroku a porovnat, která půjčka (nebo naopak spoření) je pro vás nejlepší. Co k tomu budete potřebovat? Musíte znát: dlužnou částku, úrokovou míru a časový úsek, za který se přepočítává úrok. Nejprve si spočítáme, jaký bude úrok po jednom časovém úseku (pokud to je rok, tak po roce):

\[\mbox{úrok}=\frac{\mbox{dlužná částka} \cdot \mbox{úroková míra}}{100}\]

Úrokovou míru zapisujeme v procentech. Tímto zjistíme, jaký je úrok po jednom roce, po jednom přepočtu. Spočítáme si to u strýčka Vika. Dlužná částka jsou dva miliony, úroková míra je 10 %.

\[\mbox{úrok}=\frac{\mbox{dlužná částka}\cdot \mbox{úroková míra}}{100}=\frac{2\,000\,000\cdot10}{100}=200\,000\]

Tento úrok se obvykle přičte k dlužné částce a za rok, při příštím přepočtu, bude úrok o to vyšší. Po roce tak dlužíte dva miliony a dvě stě tisíc k tomu (2 200 000). Problémem je, že pokud nebudete nic splácat, další rok se bude počítat dluh z této částky, nikoli z původní částky dva miliony. Za dva roky tak budete mít úrok:

\[\mbox{úrok}=\frac{\mbox{dlužná částka}\cdot \mbox{úroková míra}}{100}=\frac{2\,200\,000\cdot10}{100}=220\,000\]

Zvýšila se tak dlužná částka, ale i úrok. Po dvou letech už strýčkovi Vikovi dlužíte 2 200 000 + 220 000 = 2 420 000 korun. Další úrok se bude opět počítat z této nové, vyšší částky a úrok bude zase o něco vyšší. Tím se dostáváme k pojmu složený úrok, což představuje částku, kterou zaplatíte navíc po několika zúročeních, tedy po několika letech, kdy se vám každoročně započítával další úrok.

Externí odkazy #

 

Tento web používá k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte. Další informace