PRUMYSL.CZ KONSTRUKTER.CZ 3D-TISK.CZ MATEMATIKA.CZ NOVAMEDIA.CZ

Ukázky testů

Následující příklady jsou z nějakých testů všeobecných studijních předpokladů, které jsme dělali přede dvěma roky na gymplu v rámci maturitu na nanečisto, takže by už snad nemělo vadit jejich zveřejnění :-).

Úsudky – První příklad

Pro následující premisy vyberte správný závěr:

Saša je student.
Všichni studenti nosí brýle.
  1. Žádný student nenosí brýle
  2. Saša nosí brýle
  3. Saša není student
  4. Saša je krátkozraký
  5. Saša nenosí brýle
Řešení prvního příkladu:

Možnost a) je v přímém rozporu s druhou premisou, možnost c) je v přímém rozporu s první premisou, o krátkozrakosti se v premisách nemluví vůbec, proto nemůže být ani d) správná možnost. Zbývají tedy možnosti b) a e). Z první premisy vidíme, že Saša je student a z druhé, že všichni studenti nosí brýle, tedy i Saša, jelikož je student, musí nosit brýle. Správně je možnost b).

Úsudky – druhý příklad

Najděte správný závěr vyplývající z uvedených premis:

Někteří hazardéři nejsou inteligentní.
Všichni hazardéři jsou obětaví lidé.
  1. Někteří inteligentní lidé se nikdy nestanou hazardéry.
  2. Všichni obětaví lidé nejsou inteligentní.
  3. Všichni hazardéři nejsou obětaví.
  4. Někteří obětaví lidé nejsou inteligentní.
  5. Někteří hazardéři nejsou lidé.
Řešení druhého příkladu:

Jako první vyřadíme možnosti c), protože ta je v přímém rozporu s druhou premisou a vyřadíme taky e), protože to je prostě blbost.

Teď se zamyslíme nad možností a). My víme, že někteří hazardéři nejsou inteligentní, ale nevíme, kolik je inteligentních hazardérů. Teoreticky se tudíž může klidně stát, že všichni inteligentní lidé budou hazardéři a nebude to proti žádné premise. Takže možnost a) z těch premis jednoznačně nevyplývá – nemůžeme říci, že někteří inteligentní lidé se nikdy nestanou hazardéry, protože se klidně všichni inteligentní lidé mohou stát hazardéry a nebude to odporovat žádné premise.

Dále se podíváme na možnost b). Víme, že každý hazardér je obětavý, ale nemůžeme tvrdit, že každý obětavý člověk je hazardér, to nám žádná premisa neříká. Tudíž jakákoliv úvaha začínající na „Všichni obětaví lidé…“ nevyplývá z uvedených premis, protože v nich se nemluví o „všech obětavých lidech“.

Zbývá nám už jen možnost d). Víme, že všichni hazardéři jsou obětaví a také víme, že někteří hazardéři nejsou inteligentní. Z toho vyplývá, že existuje alespoň jeden hazardér, který není inteligentní, ale zároveň je obětavý. Je to přesně ten člověk, kterého my hledáme – obětavý, ale neinteligentní. Takže správná možnost je d), protože existují někteří obětaví lidé, kteří nejsou inteligentní.

Úsudky – Třetí příklad

Určete, který závěr vyplývá z následujících pravdivých předpokladů:

Jestliže Jarda nepřišel ke snídani, pak je nemocný. Jarda přišel ke snídani.
  1. Jarda je unavený.
  2. Jarda je doma.
  3. Jarda přišel ke snídani.
  4. Jarda je nemocný.
  5. Jarda není nemocný.
Řešení třetího příkladu:

Tohle je trochu podivný příklad, protože jedna z nabízených odpovědí se přímo kryje z jednou premisou… Měla by to být také správná odpověď, protože žádná jiná není možná. Zdůvodním proč:

Možnosti a) a b) jsou mimo mísu, ani o únavě a ani o domově se v premisách nemluví.

Možnosti d) a e) nevyplývají z premis proto, že my nevíme co se stane v případě, kdy Jarda je či není nemocný. Víme, že když Jarda nepřijde na snídani, je nemocný. Jenže Jarda na tu snídani přišel a žádná z premis neříká, co je Jardovi v případě, že na tu snídani přijde. Jarda může být nemocný, ale může klidně přijít na snídani, neodporuje to zadání. Stejně tak může být zdravý a může přijít.

Analytické myšlení – Čtvrtý příklad

Tvrzení: „Eva se výborně učí.“ Která dvojice informací potvrzuje pravdivost uvedeného tvrzení?

  1. Do tříd A jsou zařazováni pouze výborní žáci.
  2. Pouze výborní žáci dostali na konci roku dárek.
  3. Eva je žákyní třídy 2. B
  4. Eva dostala na konci roku za své studijní výsledky jako dárek knihu.
  5. Někteří žáci tříd B mají také výborné studijní výsledky.
  1. 3. + 5.
  2. 2. + 3.
  3. 1. + 2.
  4. 4. + 5.
  5. 2. + 4.
Řešení čtvrtého příkladu:

Ve výsledcích musí rozhodně figurovat jedna z možností 3) nebo 4), protože jen ty dvě se nějak blíže zmiňují o Evě samotné. Abyste to lépe pochopili – je hezké, že víme, že do tříd A jsou zařazováni pouze výborní žáci, ale je nám to na nic, když nevíme, do jaké třídy chodí Eva.

Uvidíme, co získáme, když si zkusíme vybrat třetí možnost, že Eva navštěvuje třídu 2. B. Jen jeden bod se blíže zmiňuje o třídě B a sice pátý bod. Ten nám ale bohužel říká jen to, že někteří žáci tříd B mají výborné studijní výsledky. Není tudíž jisté, že mezi ty některé žáky patří i Eva.

Budeme muset něco vykouzlit se čtvrtou možností. Nyní víme, že Eva dostala na konci roku dárek. To už samo o sobě svědčí o Evině píli, ale neříká to jednoznačně, že se výborně učí. Musíme najít ještě jednu informaci, která to dokazuje. Tím je druhý bod – „Pouze výborní žáci dostali na konci roku dárek.“ Tato informace nám říká, že pouze výborní žáci dostali na konci roku dárek a Eva právě takový dárek dostala. Musí být tedy výborná žačka.

Analytické myšlení – pátý příklad

„Všichni zájemci o tento výrobek nebudou bohužel uspokojeni.“ Z vyjádření lze jednoznačně usoudit:

  1. Je možné, že se dostane na všechny zájemce o výrobek.
  2. Někteří zájemci o výrobek nemusí být bohužel uspokojeni.
  3. Na některé zájemce o výrobek se určitě nedostane.
  4. Všichni zájemci o výrobek zůstanou neuspokojeni.
  5. Na některé zájemce o výrobek se možná dostane.
Řešení pátého příkladu:

Vezmeme to popořadě. Možnost a) není správná, protože prvotní věta říká, že se rozhodně nedostane na všechny zájemce o výrobek, všichni zkrátka uspokojeni nebudou.

Druhá možnost b) už vypadá lákavěji, ale bohužel ani tato není ekvivalentní větě v zadání. Hlavní rozdíl mezi těmito větami je, že věta v zadání říká, že všichni rozhodně nebudou uspokojeni, kdežto věta v b) říká, že všichni možná nebudou uspokojeni. Tedy stejně tak je možné, že všichni uspokojeni budou. Nemusí být uspokojeni ≠ nebudou uspokojeni.

Prostřední možnost c) je správná, protože říká, že na některé zájemce se určitě nedostane. Věta v zadání zase říká, že nebudou uspokojeni všichni, tedy že se skutečně na některé zájemce nedostane.

Předposlední možnost d) je nepravdivá, protože na některé zájemce se přeci jen dostane. Jen ne na všechny.

Poslední možnost e) je stejná jako b).

Analytické myšlení – šestý příklad

Tvrzení: „Objekt nemá vlastnost A právě tehdy, když má vlastnost B.“ Vyberte ekvivalentní tvrzení:

  1. Objekt má vlastnost A v případě, že nemá vlastnost B, a pouze v tomto případě.
  2. Objekt, který nemá vlastnost B, nemusí mít vlastnost A.
  3. Objekt, který nemá vlastnost B, nemůže nemít vlastnost A.
  4. Objekt, který má vlastnost A, nemá nikdy vlastnost B.
  5. Objekt, který má vlastnost B, nemůže mít i vlastnost A.
Řešení šestého příkladu:

Zde máte dvě možnosti postupu. Buď si všechny možnost přepsat do výrokových formulí anebo užít trochu selské logiky. Věta v zadání je ve tvaru ekvivalence, kdežto čtyři poslední možnosti jsou ve tvaru implikace, tudíž to nemohou stejná tvrzení. Zbývá tedy pouze první možnost. Hlubší rozbor můžete nalézt na foru.


Tento web používá k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte. Další informace