PRUMYSL.CZ KONSTRUKTER.CZ 3D-TISK.CZ MATEMATIKA.CZ NOVAMEDIA.CZ

Reálná čísla

Reálná čísla jsou všechna čísla, která můžeme napsat pomocí konečného nebo nekonečného desetinného rozvoje. Můžeme říci, že reálná čísla získáme sjednocením množiny racionálních a iracionálních čísel.

Značení a význam #

Reálná čísla značíme pomocí písmene R, obvykle se zdvojenou svislou čárou: \(\mathbb{R}\).

Pokud si představíte nekonečnou číselnou osu, pak reálná čísla představují všechny možné vzdálenosti mezi dvěma body, které můžeme na osách nalézt.

Reálnou čísla obsahují všechna přirozená čísla, celá čísla, racionální čísla a iracionální čísla.

Většina funkcí, se kterými se běžně v matematice pracuje, má obvykle za svůj definiční obor právě množinu reálných čísel (například sinus a cosinus, lineární funkce) nebo nějakou její souvislou podmnožinu (například logaritmus).

Příklady reálných čísel: 1, −3, 0, 126, −42, 47, e, 0, −2π.

Vlastnosti #

  1. Reálná čísla jsou nekonečná nespočetná množina.
  2. Reálná čísla jsou uzavřená na operacích sčítání, odečítání, násobení a dělení. Pokud si vezmeme dvě reálná čísla a vynásobíme je, získáme opět reálné číslo.
  3. Reálné číslo je buď algebraické, tj. je kořenem nějakého mnohočlenu, nebo transcendentní, tj. není kořenem žádného mnohočlenu.
  4. Ke každému reálnému číslu existuje jeho absolutní hodnota, což představuje vzdálenost od počátku číselné osy.
  5. Každé nezáporné reálné číslo má druhou odmocninu, které je také reálné číslo. Naopak, žádné záporné reálné číslo nemá jako druhou odmocninu reálné číslo.

Odkazy #


Tento web používá k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte. Další informace