PRUMYSL.CZ KONSTRUKTER.CZ 3D-TISK.CZ MATEMATIKA.CZ NOVAMEDIA.CZ

Grafy goniometrických funkcí

Zobrazit kapitoly článku
  1. Základní goniometrické funkce
  2. Jednotková kružnice
  3. Cyklometrické Arcus funkce
  4. Sinus, cosinus, tangens a cotangens
  5. Vzorce pro goniometrické funkce
  6. Grafy goniometrických funkcí
  7. Sinová a cosinová věta

Grafy goniometrických funkcí se často a přirozeně vyskytují i volně v přírodě. Zde si ukážeme, jaká je jejich základní podoba a jak se mohou měnit v závislosti na argumentu.

Graf funkce sinus #

Základní graf funkce sinus vypadá takto:

Graf funkce sinus – sinusoidaGraf funkce sinus – sinusoida

Co se stane, pokud budeme měnit argument funkce sinus? Například pokud místo holého x vložíme jako argument 2x? Odpovědí je, že křivce snížíme periodu, bude „kmitat“ rychleji. Naopak, pokud dáme jako argument funkci výraz x/2, křivka bude protáhlejší, periodu zvětšíme. Přehledně to zobrazuje následující obrázek, pro zvýraznění je tam ponechána i obyčejná funkce sin(x).

Graf funkce sin(2x) a sin(x/2)Graf funkce sin(2x) a sin(x/2)

Pokud naopak zkusíte zdvojnásobit celou hodnotu sinu, křivka bude akorát v každém místě dvakrát výše, nebo dvakrát níže. Podobně pokus zkusíte výslednou hodnotu vydělit dvěma. Opět pro názornost obrázek:

Graf funkce 2sin(x) a sin(x)/2Graf funkce 2sin(x) a sin(x)/2

Graf funkce cosinus #

Základní graf funkce cosinus vypadá takto:

Graf funkce cos(x) – cosinusoidaGraf funkce cos(x) – cosinusoida

Při změne argumentu funkce se graf cosinu změní podobně, jako se měnil graf u funkce sinus.

Graf funkce cos(2x) a cos(x/2)Graf funkce cos(2x) a cos(x/2)

Naprosto stejně se také změní graf, pokud výsledek vynásobíte nebo vydělíte dvěma:

Graf funkce 2cos(x) a cos(x)/2Graf funkce 2cos(x) a cos(x)/2

Graf funkce tangens #

Základní graf funkce tangens vypadá takto:

Graf funkce tangens – tangentoidaGraf funkce tangens – tangentoida

Pokud změníme argument funkce na 2x, tak se perioda změnší a graf bude užší. Naopak pokud změníme argument na x/2, bude graf širší.

Graf funkce tan(2x) a tan(x/2)Graf funkce tan(2x) a tan(x/2)

Pokud výslednou hodnotu vynásobíme dvěma, bude graf „rovnější“, pokud vydělíme dvěma, bude graf více zaoblený.

Graf funkce 2tan(x) a tan(x)/2Graf funkce 2tan(x) a tan(x)/2

 

Tento web používá k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte. Další informace