PRUMYSL.CZ KONSTRUKTER.CZ 3D-TISK.CZ MATEMATIKA.CZ NOVAMEDIA.CZ

Funkce více parametrů

Zobrazit kapitoly článku
  1. Co je to funkce
  2. Funkce více parametrů
  3. Skládání funkcí
  4. Graf funkce

Nejjednodušší funkce mívají pouze jeden parametr. Dobře se s nimi pracuje a dobře se analyzují. V životě ale občas potřebujeme i složitější funkce, které mají více parametrů.

Jak vypadá funkce více parametrů #

Prozatím jsme pracovali s funkcemi, které mají jeden parametr. Nicméně funkce může mít klidně dva parametry, či ještě více. S takovou funkcí se pracuje stejně jako s funkcí s jedním parametrem, jen máme, v tabulkové analogii, více sloupečků se vstupy, ale zůstává jeden sloupeček pro výstup. Taková tabulka by mohla vypadat takto:

\[\begin{array}{ccc}\mbox{Vstup a}&\mbox{Vstup b}&Výsledek\\\hline1&1&2\\1&2&3\\1&5&6\\3&5&8\\4&12&16\\\end{array}\]

Označení takové funkce by vypadalo podobně jako u funkce s jedním parametrem, jen do závorek napíšeme parametry dva: f(a, b). Volání by pak vypadalo f(1, 2). Postup při vyhodnocení by vypadal tak, že by se našel řádek, kde Vstup a = 1 a Vstup b = 2. Na takovém řádku má sloupeček Výsledek hodnotu 3, takže f(1, 2) = 3.

Všimněte si, že ve sloupečku vstup a jsou některé hodnoty vícekrát. Už jsme si řekli, že funkce musí pro stejný vstup vrátit vždy stejný výsledek. Platí to tady, když máme v jednom vstupním sloupečku stejné hodnoty? Platí, protože nám je rozlišuje druhý sloupeček. Je tak v pořádku, že v prvním sloupečku je několikrát číslo 1, protože po každé má ve druhém sloupečku jinou hodnotu. Funkce voláme se dvěma argumenty, takže musí platit, že pro každou stejnou dvojici argumentů musí funkce vrátit stejný výsledek. Špatná tabulka by vypadala takto:

\[\begin{array}{ccc}\mbox{Vstup a}&\mbox{Vstup b}&Výsledek\\\hline1&1&2\\1&2&3\\1&5&6\\3&4&8\\3&4&13\\\end{array}\]

Poslední dva řádky mají na vstupech stejné hodnoty, proto tato tabulka není platnou definicí funkce. Tato funkce by nevěděla co vrátit, kdybychom ji zavolali s argumenty f(3, 4).

Příklady funkcí o více parametrech #

V matematice je funkce dvou parametrů například mocnina. Mocninná funkce bere jako jeden argument základ a jako druhý exponent. Abychom si rozuměli, zápis x2 je ve skutečnosti volání funkce o dvou parametrech. Pokud bychom si umocňování chtěli ručně definovat jako funkci, mohli bychom to udělat takto:

\[\mbox{mocnina}(a, b) = a^b\]

Parametr a je základ a parametr b je exponent. Zápis x2 bychom tak mohli zapsat také jako mocnina(x, 2). V těle funkce by se pak za parametr a dosadila proměnná x a za parametr b by se dosadil exponent 2. A máme zpět výraz x2.

Dalším příkladem mohou být klasické operace sčítání nebo násobení. Sčítání nebo násobení není nic jiného, než funkce o dvou parametrech:

\[\begin{eqnarray}\mbox{sečti}(a, b) &=& a + b\\\mbox{nasobeni}(a, b) &=& a \cdot b\end{eqnarray}\]
 

Tento web používá k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte. Další informace